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满分5
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高中数学试题
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已知（1-2x）7=a+a1x+a2x2+…+a7x7，那么a2+a3+a4+a...
已知（1-2x）
7
=a
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
7
x
7
，那么a
2
+a
3
+a
4
+a
5
+a
6
+a
7
=（ ）
A．-2
B．2
C．-12
D．12
本题由于是求二项式展开式的系数之和，故可以令二项式中的x=1，又由于所求之和不含a，令x=0，可求出a的值，根据二项式展开式求出a1，代入即求答案． 【解析】 令x=1代入二项式（1-2x）7=a+a1x+a2x2+…+a7x7得，（1-2）7=a+a1+…+a7=-1， 令x=0得a=1∴1+a1+a2+…+a7=-1 ∴a1+a2+…+a7=-2 a1=C71×（-2）=-14 ∴a2+a3+a4+a5+a6+a7=-2-（-14）=12 故选D．
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考点分析：
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如程序框图，程序框图所进行的求和运算是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
复数
的虚部为（ ）
A．1
B．-1
C．i
D．-i
查看答案
设集合M={x|x
2
-x＜0}，N={x||x|＜2}，则（ ）
A．M∩N=Φ
B．M∩N=M
C．M∪N=M
D．M∪N=R
查看答案
设函数f（x）=
（x＞0），数列{a
n
}满足
（n∈N
*
，且n≥2）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设T
n
=a
1
a
2
-a
2
a
3
+a
3
a
4
-a
4
a
5
+…+（-1）
n-1
a
n
a
n+1
，若T
n
≥tn
2
对n∈N
*
恒成立，求实数t的取值范围；
（3）是否存在以a
1
为首项，公比为q（0＜q＜5，q∈N
*
）的数列
，k∈N
*
，使得数列
中每一项都是数列{a
n
}中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列{n
k
}的通项公式；若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=ax
3
+bx
2
-3x（a，b∈R）在点（1，f（1））处的切线方程为y+2=0．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对于区间[-2，2]上任意两个自变量的值x
1
，x
2
都有|f（x
1
）-f（x
2
）|≤c，求实数c的最小值；
（3）若过点M（2，m）（m≠2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（x＞0），数列{an}满足
（n∈N*，且n≥2）．
，k∈N*，使得数列
中每一项都是数列{an}中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列{nk}的通项公式；若不存在，说明理由．
如程序框图，程序框图所进行的求和运算是（ ）
的虚部为（ ）