Question

数列{a_n}是公差不为0的等差数列，且a₆，a₉，a₁₅依次为等比数列{b_n}的连续三项，若数列{b_n}的首项b₁=，则数列{b_n}的前5项和S₅等于     ．

Answer

由a6，a9，a15依次为等比数列，利用等比数列的性质列出等式，由d不等于0，得到a1与d的关系，然后表示出a9和a6，两者相除即可得到数列{bn}的公比，根据首项和公比利用等比数列的前n项和的公式即可求出S5的值．
【解析】
由a6，a9，a15依次为等比数列得到a92=a6a15即（a1+8d）2=（a1+5d）（a1+14d），
化简得3d（a1+2d）=0，由d≠0，得到a1=-2d，
所以数列{bn}的公比q===2，首项b1=，
则S5==
故答案为：