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若D(x)=,则D(D(x))=( ) A.0 B.1 C. D.任意实数
若D(x)=
,则D(D(x))=( )
A.0
B.1
C.
D.任意实数
考点分析:
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集合A={0,2,a
2},B={1,a},若A∩B={1},则a的值为( )
A.0
B.1
C.-1
D.±1
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设数列{a
n}、{b
n}满足
,且
,n∈N
*.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)对一切n∈N
*,证明
成立;
(Ⅲ)记数列{a
n2}、{b
n}的前n项和分别是A
n、B
n,证明:2B
n-A
n<4.
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已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1、F
2,短轴两个端点为A、B,且四边形F
1AF
2B是边长为2的正方形.
(1)求椭圆的方程;
(2)若C、D分别是椭圆长的左、右端点,动点M满足MD⊥CD,连接CM,交椭圆于点P.证明:
为定值.
(3)在(2)的条件下,试问x轴上是否存异于点C的定点Q,使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点,若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=x
2+2x+alnx
(1)若f(x)是区间(0,1)上单调函数,求a的取值范围;
(2)若∀t≥1,f(2t-1)≥2f(t)-3,试求a的取值范围.
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如图,在棱长为a的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
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(1)求二面角B
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(2)试在棱B
1B上找一点M,使D
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(3)求点D
1到平面EFB
1的距离.
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