在平面直角坐标系中，若不等式组表示的平面区域的面积被Y轴分成1：2两部分，则a的...

在平面直角坐标系中，若不等式组 manfen5.com 满分网

表示的平面区域的面积被Y轴分成1：2两部分，则a的值为．

如图作出不等式组对应的区域，如图的阴影部分，直线y=ax+2定点（0，2），根据图形的对称性，故问题转化为求y=ax+2过y轴右侧的什么点时，直线就将阴影部分表示的平面区域的面积被Y轴分成1：2两部分．【解析】易知直线y=ax+2定点B（0，2），作出可行域，由图可知，当直线y=ax+2经过点（1，0）时，直线就将阴影部分表示的平面区域的面积被Y轴分成1：2两部分，于是直线y=ax+2的斜率：a=-2．故答案为：-2．

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考点分析：

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