Question

设，b=0.3^0.5，c=log_0.30.2，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．a＜b＜c
C．b＜a＜c
D．a＜c＜b

Answer

a，b的比较可由幂函数y=x0.5来判断，易知两数都小于1，c的判断可由对数函数y=log0.3x在（0，+∞）上为减函数，得到c大于1，从而得到三个数的大小．
【解析】
∵幂函数y=x0.5来判断，在（0，+∞）上为增函数，
∴1＞＞0.30.5＞0
∴0＜b＜a＜1
又∵对数函数y=log0.3x在（0，+∞）上为减函数
∴log0.30.2＞log0.30.3＞1
∴c＞a＞b
故选C．