Question

一个口袋中装有大小相同的2个红球，3个黑球和4个白球，从口袋中一次摸出一个球，摸出的球不再放回．
（Ⅰ）连续摸球2次，求第一次摸出黑球，第二次摸出白球的概率；
（Ⅱ）如果摸出红球，则停止摸球，求摸球次数不超过3次的概率．

Answer

（Ⅰ）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从袋中依次摸出2个球共有A92种结果，满足条件的事件是第一次摸出黑球、第二次摸出白球有A31A41种结果，或者是题目按照相互独立事件同时发生的概率来理解．
（Ⅱ）摸球不超过三次，包括第一次摸到红球，第二次摸到红球，第三次摸到红球，这三个事件是互斥的，分别写出三个事件的概率，根据互斥事件的概率得到结果．
【解析】
（Ⅰ）由题意知，本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是从袋中依次摸出2个球共有A92种结果，
满足条件的事件是第一次摸出黑球、第二次摸出白球有A31A41种结果，
∴所求概率
（Ⅱ）摸球不超过三次，包括第一次摸到红球，
第二次摸到红球，第三次摸到红球，
这三个事件是互斥的
第一次摸出红球的概率为，
第二次摸出红球的概率为，
第三次摸出红球的概率为，
则摸球次数不超过3次的概率为．