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四面体的一个顶点为A,从其它顶点与各棱的中点中取3个点,使它们和点A在同一平面上...

四面体的一个顶点为A,从其它顶点与各棱的中点中取3个点,使它们和点A在同一平面上,不同的取法有( )
A.30种
B.33种
C.36种
D.39种
根据题意,如图,分2种情况讨论,①所取的3点在3个侧面上与②所取的3点不在侧面上,分析可得答案. 【解析】 根据题意,如图,分析可得, ①所取的3点在3个侧面上时, 每个侧面有C53种取法, 共3C53=30种情况; ②所取的3点不在侧面上时, 含顶点A的三条棱上各有三个点,它们与所对的棱的中点共面, 共有3种取法; 综合可得,共30+3=33种, 故选B.
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