设f（x）=（a＞0，a≠1），则f（-2009）+f（-2008）+…+f（0...

设f（x）=

（a＞0，a≠1），则f（-2009）+f（-2008）+…+f（0）+f（1）+…+f（2010）= ．

由f（x）=（a＞0，a≠1），知f（1-x）+f（x）=+=1．由此能求出f（-2009）+f（-2008）+…+f（0）+f（1）+…+f（2010）的值．【解析】 ∵f（x）=（a＞0，a≠1）， ∴f（1-x）==， ∴f（1-x）+f（x）=+ = =1． ∴f（-2009）+f（-2008）+…+f（0）+f（1）+…+f（2010） =[f（-2009）+f（2010）]+[f（-2008）+f（2009）]+…+[f（-1）+f（2）]+[f（0）+f（1）] =1+1+…+1+1 =2010．故答案为：2010．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等