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设△ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,已知, (1)求角B; (2...

设△ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,已知manfen5.com 满分网
(1)求角B;
(2)若A是△ABC的最大内角,求manfen5.com 满分网的取值范围.
(1)在△ABC中,由正弦定理求得a和b的关系式,与题设等式联立求得,进而求得tanB的值,则B的值可求. (2)利用诱导公式把cos(B+C)转化成-cosA,然后利用两角和公式整理,利用正弦函数的性质和A的范围求得原式的最大和最小值. 【解析】 (1)在△ABC中,由正弦定理,得, 又因为,所以, 所以,又因为0<B<π,所以. (2)在△ABC中,B+C=π-A, 所以=, 由题意,得≤A<,≤<, 所以sin(),即2sin()∈[1,2), 所以的取值范围[1,2).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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