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为应对国际金融危机对企业带来的不良影响,2009年某企业实行裁员增效,已知现有员...

为应对国际金融危机对企业带来的不良影响,2009年某企业实行裁员增效,已知现有员工a人,每人每年可创纯利润1万元.据评估,在生产条件不变的条件下,每裁员1人,则留岗员工每人每年可多创收0.01万元,但每年需付给每位下岗工人0.4万元生活费,并且企业正常运行所需人数不得少于现有员工的manfen5.com 满分网,设该企业裁员x人后纯收益为y万元.
(1)写出y关于x的函数关系式,并指出x的取值范围;
(2)当140<a≤280时,问企业裁员多少人,才能获得最大的经济效益?(注:在保证能获得最大经济效益的情况下,能少裁员,就尽量少裁)
(1)根据该企业裁员x人后纯收益组成,即可得出:y=(a-x)(1+0.01x)-0.4x,∵,即可得出x的取值范围是; (2)依据(1)中所得的函数解析式,考虑当140<a≤280时,分两类讨论:当a为偶数时,当a为奇数时,分析当x取何值时,y取最大值,从而确定企业裁员多少人. 【解析】 (1)y=(a-x)(1+0.01x)-0.4x= ∵, ∴,即x的取值范围是,且x∈N. (2), 当140<a≤280时,, ∴当a为偶数时,x取,y取最大值; 当a为奇数时,x取或,y取最大值. ∵尽可能少裁员, ∴x=, 综上所述:当a为偶数时,应裁员, 当a为奇数时,应裁员.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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