已知函数，a为常数，（1）若a=1，证明f（x）≥0；（2）对任意x∈（1+...

已知函数

，a为常数，
（1）若a=1，证明f（x）≥0；
（2）对任意x∈（1+∞）f（x）＞1恒成立，求实数a的取值范围．

（1）把原函数变形为f（x）=4（x+1）+-4，再利用基本不等式即可证明结论；（2）先把问题转化为关于a的不等式a＞（1-4x）（1+x），再求出函数g（x）=（1-4x）（1+x）在（1，+∞）上的最值即可求实数a的取值范围．【解析】（1），所以．（2）对任意x∈（1，+∞）有f（x）＞1，

考点分析：

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试题属性

已知函数，a为常数， （1）若a=1，证明f（x）≥0； （2）对任意x∈（1+...