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已知f(x)=()x-log2x,实数a、b、c满足f(a)f(b)f(c)<0...

已知f(x)=(manfen5.com 满分网x-log2x,实数a、b、c满足f(a)f(b)f(c)<0,(0<a<b<c)若实数x是方程f(x)=0的一个解,那么下列不等式中,不可能成立的是( )
A.x<a
B.x>b
C.x<c
D.x>c
有f(a)f(b)f(c)<0可得①f(a),f(b),f(c)都为负值;②(a)>0,f(b)>0,f(c)<0,对这两种情况利用图象分别研究可得结论 【解析】 因为f(x)=()x-log2x,在定义域上是减函数, 所以0<a<b<c时,f(a)>f(b)>f(c) 又因为f(a)f(b)f(c)<0, 所以一种情况是f(a),f(b),f(c)都为负值,①, 另一种情况是f(a)>0,f(b)>0,f(c)<0.② 在同一坐标系内画函数y=()x与y=log2x的图象如下, 对于①要求a,b,c都大于x, 对于②要求a,b都小于x是,c大于x. 两种情况综合可得x>c不可能成立 故选D.
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