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满分5
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高中数学试题
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若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，）恒成立，则a的取值范围是 ．
若不等式x
2
+ax+1≥0对于一切x∈（0，
）恒成立，则a的取值范围是
．
将参数a与变量x分离，将不等式恒成立问题转化为求函数最值问题，这是解决恒成立问题的常用解法． 【解析】 x2+ax+1≥0对于一切x∈（0，）成立， ⇔a≥ -x2-1 x 对于一切x∈（0，）成立， ⇔a≥-x-对于一切x∈（0，）成立， ∵y=-x-在区间（0， 1 2 〕上是增函数 ∴-x-＜-2=-， ∴a≥-． 故答案为：a≥-
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考点分析：
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P是双曲线
-
=1（a＞b＞0）上的点，F
1
，F
2
是其焦点，双曲线的离心率是
，且
•
=0，若△F
1
PF
2
的面积为9，则a+b=
．
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在区间
上随机取一个数x，cosx的值介于0到
之间的概率为
．
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如果在（
+
）
n
的展开式中，二项式系数之和为256，那么展开式中的常数项是
．
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已知f（x）=（
）
x
-log
2
x
，实数a、b、c满足f（a）f（b）f（c）＜0，（0＜a＜b＜c）若实数x
是方程f（x）=0的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是（ ）
A．x
＜a
B．x
＞b
C．x
＜c
D．x
＞c
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已知f（x）=alnx+
x
2
（a＞0），若对任意两个不等的正实数x
1
，x
2
，都有
＞2恒成立，则a的取值范围是（ ）
A．（0，1]
B．（1，+∞）
C．（0，1）
D．[1，+∞）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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）恒成立，则a的取值范围是 ．
）x-log2x，实数a、b、c满足f（a）f（b）f（c）＜0，（0＜a＜b＜c）若实数x是方程f（x）=0的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是（ ）
-
=1（a＞b＞0）上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是
，且
•
=0，若△F1PF2的面积为9，则a+b= ．
上随机取一个数x，cosx的值介于0到
之间的概率为 ．
+
）n的展开式中，二项式系数之和为256，那么展开式中的常数项是 ．
x2（a＞0），若对任意两个不等的正实数x1，x2，都有
＞2恒成立，则a的取值范围是（ ）