利用观察法及定义可知第1行数组成的数列A1j(j=1,2,)是以2为首项,公差为1的等差数列,进一步分析得知第j列数组成的数列A1j(i=1,2,)是以j+1为首项,公差为j的等差数列,同时分别求出通项公式,从而从而得知结果.
【解析】
第i行第j列的数记为Aij.那么每一组i与j的解就是表中一个数.
因为第一行数组成的数列A1j(j=1,2,)是以2为首项,公差为1的等差数列,
所以A1j=2+(j-1)×1=j+1,
所以第j列数组成的数列A1j(i=1,2,)是以j+1为首项,公差为j的等差数列,
所以Aij=j+1+(i-1)×j=ij+1.
令Aij=ij+1=2010,
即ij=2009=1×2009=7×287=41×49=49×41=287×7=2009×1,
故表中2010共出现6次.
故答案为6.