设函数f(x)=m•n,其中向量m=(2,2cosx),n=(
,2cosx),x∈R.
(1)求f(x)的最大值与最小正周期;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,f(A)=4,a=
,b+c=3(b>c),求b,c的值.
考点分析:
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下列数阵称为“森德拉姆筛”,其特点是每行每列都是等差数列,则表中数字2010共出现
次.
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | … |
4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … |
5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 | … |
6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | … |
7 | 13 | 19 | 25 | 31 | 37 | … |
… | … | … | … | … | … | … |
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已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F
1,F
2,且它们在第一象限的交点为P,△PF
1F
2是以PF
1为底边的等腰三角形.若|PF
1|=10,双曲线的离心率的取值范围为(1,2).则该椭圆的离心率的取值范围是
.
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已知平面区域D由A(1,3),B(5,2),C(3,1)为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域D上有无穷多个点(x,y)可使目标函数z=x+my取得最小值,则实数m=
.
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如图,点P是单位圆上的一个顶点,它从初始位置P
开始沿单位圆按逆时针方向运动角α(
)到达点P
1,然后继续沿单位圆逆时针方向运动
到达点P
2,若点P
2的横坐标为
,则cosα的值等于
.
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设函数f(x)=x|x-a|,若对于任意的x
1,x
2∈[2,+∞),x
1≠x
2,不等式
>0恒成立,则实数a的取值范围是
.
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