满分5 > 高中数学试题 >

设函数f(x)=m•n,其中向量m=(2,2cosx),n=(,2cosx),x...

设函数f(x)=m•n,其中向量m=(2,2cosx),n=(manfen5.com 满分网,2cosx),x∈R.
(1)求f(x)的最大值与最小正周期;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,f(A)=4,a=manfen5.com 满分网,b+c=3(b>c),求b,c的值.
(1)根据平面向量的数量积的运算法则求出•,然后利用二倍角的余弦函数公式化简,再提取4,利用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数,根据正弦函数的值域即可求出f(x)的最大值,根据周期公式T=即可求出f(x)的最小正周期; (2)由f(A)=4,代入f(x)的解析式得到A的度数,然后利用余弦定理表示出cosA,变形后把A的度数,a的值及b+c的值代入即可求出bc的值,和b+c的值联立,根据b大于c,即可求出b和c的值. 【解析】 (1)f(x)=•=4cos2x+=2cos2x+2sin2x=+2, 所以f(x)的最大值是6,最小正周期T=π. (2)由f(A)=4,得A=,有余弦定理cosA==,a=, 可得bc=2.又因为b+c=3,b>c, 所以b=2,c=1.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
下列数阵称为“森德拉姆筛”,其特点是每行每列都是等差数列,则表中数字2010共出现    次.
234567
35791113
4710131619
5913172125
61116212631
71319253137
查看答案
已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且它们在第一象限的交点为P,△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形.若|PF1|=10,双曲线的离心率的取值范围为(1,2).则该椭圆的离心率的取值范围是    查看答案
已知平面区域D由A(1,3),B(5,2),C(3,1)为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域D上有无穷多个点(x,y)可使目标函数z=x+my取得最小值,则实数m=    查看答案
manfen5.com 满分网如图,点P是单位圆上的一个顶点,它从初始位置P开始沿单位圆按逆时针方向运动角α(manfen5.com 满分网)到达点P1,然后继续沿单位圆逆时针方向运动manfen5.com 满分网到达点P2,若点P2的横坐标为manfen5.com 满分网,则cosα的值等于    查看答案
设函数f(x)=x|x-a|,若对于任意的x1,x2∈[2,+∞),x1≠x2,不等式manfen5.com 满分网>0恒成立,则实数a的取值范围是    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.