Question

某班有50名学生，其中正、副班长各1人，现选派5人参加一项活动，要求正、副班长至少有1人参加，问共有多少种选派方法？下面是学生提供的四种计算方法：
①C₂¹C₄₈⁴+C₂²C₄₈³；②C₅₀⁵-C₄₈⁵；③C₂¹C₄₉⁴；④C₂¹C₄₉⁴-C₄₈³．其中正确算法的种数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer

从50个人中选5个人，要减去正副班长不参加的情况C485；若分类来做，当有一个班长参加时，和有两个班长参加时，两种情况；若保证两个班长至少有一个参加，则先选一个班长，余下的在49人中选4个，再减去重复出现的情况；
【解析】
有50名学生，其中正、副班长各1人，现选派5人参加一项活动，
共有C505，
∵要求正、副班长至少有1人参加，
∴要减去正副班长不参加的情况C485，故②正确；
若分类来做，当有一个班长参加时，和有两个班长参加时，两种情况，则①正确；
若保证两个班长至少有一个参加，则先选一个班长，
余下的在49人中选4个，再减去重复出现的情况，故④正确；
总上可知共有3种结果正确，
故选D．