已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F为双曲线的一个焦点，经过两曲线交点的直线...

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F为双曲线 manfen5.com 满分网

的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰好过点F，则该双曲线的离心率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

求出抛物线与双曲线的焦点坐标得到p，c的关系；有两条曲线的对称性得到经过两曲线交点的直线垂直于x轴，利用双曲线方程求出交点坐标代入抛物线方程，得到双曲线的三参数a，b，c的关系，求出离心率．【解析】抛物线的焦点为（）双曲线的焦点为（c，0）（其中c2=a2+b2）所以p=2c 经过两曲线交点的直线垂直于x轴，所以交点坐标为（）代入抛物线方程得 b2=2ac即c2-2ac-a2=0 解得离心率e= 故选B

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等