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如果复数 （其中i为虚数单位，b∈R）的实部和虚部互为相反数，那么b等于 ．
如果复数
（其中i为虚数单位，b∈R）的实部和虚部互为相反数，那么b等于
．
考点分析：
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已知全集U=R，A={x|x+1＜0}，B={x|x-3＜0}，那么（C
UA）∩B=
．
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已知函数
，其中a＞0．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若直线x-y-1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
（Ⅲ）设g（x）=xlnx-x
2f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最大值．（其中e为自然对数的底数）
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设椭圆C
1：
的左、右焦点分别是F
1、F
2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C
2：y=mx
2-n（m＞0，n＞0）与y轴的交点为B，且经过F
1，F
2点．
（Ⅰ）求抛物线C
2的方程；
（Ⅱ）设M（0，
），N为抛物线C
2上的一动点，过点N作抛物线C
2的切线交椭圆C
1于P、Q两点，求△MPQ面积的最大值．
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已知函数
，设正项数列a
n的首项a
1=2，前n 项和S
n满足S
n=f（S
n-1）（n＞1，且n∈N
*）．
（1）求a
n的表达式；
（2）在平面直角坐标系内，直线l
n的斜率为a
n，且l
n与曲线y=x
2相切，l
n又与y轴交于点D
n（0，b
n），当n∈N
*时，记
，若
，设T
n=C
1+C
2+C
3+…+C
n，求
．
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如图1，在平面内，ABCD是∠BAD=60°且AB=a的菱形，ADD''A
1和CDD'C
1都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使D''与D'重合于点D
1．设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D
1位于平面ABCD同侧，设BE=t（t＞0）（图2）．
（1）设二面角E-AC-D
1的大小为q，若
，求t的取值范围；
（2）在线段D
1E上是否存在点P，使平面PA
1C
1∥平面EAC，若存在，求出P分
所成的比λ；若不存在，请说明理由．
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