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函数y=sin4x+cos4x的单调递增区间是 ．

函数y=sin4x+cos4x的单调递增区间是     ．
利用同角三角函数基本关系及倍角公式对函数解析式进行化简整理，进而根据余弦函数的单调性求得函数的单调递增区间． 【解析】 y=sin4x+cos4x=（sin2x+cos2x）2-2sin2xcos2x=1-=1-=， ∵函数f（x）=cos4x的增区间为2kπ-π≤4x≤2kπ，即-≤x≤， ∴函数y=sin4x+cos4x的单调递增区间是[，]（k∈Z） 故答案为[，]（k∈Z）
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