设双曲线C：（a＞0，b＞0）的右焦点为F，O为坐标原点．若以F为圆心，FO为半...

设双曲线C：

（a＞0，b＞0）的右焦点为F，O为坐标原点．若以F为圆心，FO为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于点A（不同于O点），则△OAF的面积为．

由双曲线C：（a＞0，b＞0）可取其一条渐近线方程为y=且与联立可得故A（，）所以S△OFA=|OF||yA|==ab 【解析】 ∵双曲线C：（a＞0，b＞0） ∴不妨设其中的一条渐近线方程为：y=且F（c，0），a2+b2=c2 令y=与联立可得：x=0，x= 所以y=0，y= 故A（，）所以S△OFA=|OF||yA|==ab 故答案为：ab

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等