为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=
,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(Ⅰ)求k的值及f(x)的表达式.
(Ⅱ)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值.
考点分析:
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如图所示,在棱长为2的正方体中,E、F分别为DD
1、BD的中点.
(1)求证:EF∥面ABC
1D
1
(2)求证EF∥BD
1.
(3)求三棱锥
的体积.
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已知向量
=(3sin α,cos α),
=(2sin α,5sin α-4cos α),α∈
,且
.
(1)求tan α的值;
(2)求cos
的值.
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已知等差数列{a
n}首项为a,公差为b,等比数列{b
n}首项为b,公比为a,其中a,b都是大于1的正整数,且a
1<b
1,b
2<a
3,对于任意的n∈N
*,总存在m∈N
*,使得a
m+3=b
n成立,则a
n=
.
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已知D是△ABC边BC延长线上一点,记
=λ
+(1-λ)
.若关于x的方程2sin
2x-(λ+1)sinx+1=0在[0,2π)上恰有两解,则实数λ的取值范围是
.
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已知实数a,b,c满足a≤b≤c,且ab+bc+ca=0,abc=1,不等式|a+b|≥k|c|恒成立.则实数k的最大值为
.
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