Question

从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（ ）
A．300
B．216
C．180
D．162

Answer

本题是一个分类计数原理，从1，2，3，4，5中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数；取0此时2和4只能取一个，0还有可能排在首位，组成没有重复数字的四位数的个数为C32C21[A44-A33]，根据加法原理得到结果．
【解析】
由题意知，本题是一个分类计数原理，
第一类：从1，2，3，4，5中任取两个奇数和两个偶数，
组成没有重复数字的四位数的个数为C32A44=72
第二类：取0，此时2和4只能取一个，0还有可能排在首位，
组成没有重复数字的四位数的个数为C32C21[A44-A33]=108
∴组成没有重复数字的四位数的个数为108+72=180
故选C．