解不等式：（|3x-1|-1）（sinx-2）＞0．

由于sinx-2＜0恒成立，不等式等价转化为绝对值不等式，|3x-1|-1＜0．然后求解即可．【解析】因为对任意x∈R，sinx-2＜0，所以原不等式等价于|3x-1|-1＜0．即|3x-1|＜1，-1＜3x-1＜1，0＜3x＜2，故解为．所以原不等式的解集为．

考点分析：

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