Question

某市举行的一次数学新课程骨干培训，共邀请15名使用不同版本教材的教师，数据如下表所示：

版本	人教A版		人教B版
性别	男教师	女教师	男教师	女教师
人数	6	3	4	2

（Ⅰ）从这15名教师中随机选出2名，则2人恰好是教不同版本的男教师的概率是多少？
（Ⅱ）培训活动随机选出2名代表发言，设发言代表中使用人教B版的女教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

Answer

（Ⅰ）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的所有事件是从15个教师中选两个，而满足条件的事件是2人恰好是教不同版本的男教师，根据古典概型概率公式得到结果．
（2）培训活动随机选出2名代表发言，设发言代表中使用人教B版的女教师人数为ξ，由题意知变量的可能取值是0，1，2，结合变量对应的事件和上一问，写出分布列和期望．
【解析】
（Ⅰ）由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的所有事件是从15个教师中选两个共有C152种结果，
而满足条件的事件是2人恰好是教不同版本的男教师共有C61C41种结果，
∴这2人恰好是教不同版本的男教师的概率是．
（Ⅱ）由题意得ξ=0，1，2
；
；
．
∴ξ的分布列为

∴数学期望．