如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形.已知AB=3,AD=2,PA=2,PD=2
,∠PAB=60°.
(Ⅰ)证明AD⊥平面PAB;
(Ⅱ)求异面直线PC与AD所成的角的大小;
(Ⅲ)求二面角P-BD-A的大小.
考点分析:
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某市举行的一次数学新课程骨干培训,共邀请15名使用不同版本教材的教师,数据如下表所示:
版本 | 人教A版 | 人教B版 |
性别 | 男教师 | 女教师 | 男教师 | 女教师 |
人数 | 6 | 3 | 4 | 2 |
(Ⅰ)从这15名教师中随机选出2名,则2人恰好是教不同版本的男教师的概率是多少?
(Ⅱ)培训活动随机选出2名代表发言,设发言代表中使用人教B版的女教师人数为ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ.
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在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知
.
(1)若△ABC的面积等于
,求a,b;
(2)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积.
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解不等式:(|3x-1|-1)(sinx-2)>0.
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如果点P在平面区域
上,点Q在曲线x
2+(y+2)
2=1上,那么|PQ|的最小值为
.
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已知OA为球O的半径,过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M.若圆M的面积为3π,则球O的表面积等于
.
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