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设点P是三角形ABC内一点(不包括边界),且,m,n∈R,则m2+(n-2)2的...
设点P是三角形ABC内一点(不包括边界),且
,m,n∈R,则m
2+(n-2)
2的取值范围为( )
A.
B.(1,5)
C.
D.
考点分析:
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点O在△ABC所在平面内,给出下列关系式:(1)
;(2)
;(3)
;(4)
.则点O依次为△ABC的( )
A.内心、外心、重心、垂心
B.重心、外心、内心、垂心
C.重心、垂心、内心、外心
D.外心、内心、垂心、重心
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已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x
2+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是( )
A.y=2x-1
B.y=
C.y=3x-2
D.y=-2x+3
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设函数f(x)=xe
kx(k≠0).
(Ⅰ)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ)若函数f(x)在区间(-1,1)内单调递增,求k的取值范围.
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如图,在平面直角坐标系中,N为圆A:(x+1)
2+y
2=16上的一动点,点B(1,0),点M是BN中点,点P在线段AN上,且
(I)求动点P的轨迹方程;
(II)试判断以PB为直径的圆与圆x
2+y
2=4的位置关系,并说明理由.
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若数列{a
n}的前n项和为S
n,a
1=2且S
n+1=4a
n-2(n=1,2,3…).
(I)求a
2,a
3;
(II)求证:数列{a
n-2a
n-1}是常数列;
(III)求证:
.
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