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高中数学试题
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定义：关于x的两个不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分别为（a，b）和，则称...
定义：关于x的两个不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分别为（a，b）和
，则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式
与不等式2x
2
+4xsin2θ+1＜0为对偶不等式，且
，则θ=
．
先设出不等式的对应方程两个根为a、b， 推出不等式的对应方程两个根为a、b， 利用韦达定理，求得关于θ的三角方程，根据θ的范围求解即可． 【解析】 不等式与不等式2x2+4xsin2θ+1＜0为对偶不等式， 设不等式的对应方程两个根为a、b， 则不等式2x2+4xsin2θ+1＜0对应方程两个根为： 所以 即：tan2θ=-因为，所以 故答案为：
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考点分析：
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双曲线
的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点（1，2）在“上”区域内，则双曲线离心率e的取值范围是
．
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数列{a
n
}满足
，若
，则a
2004
的值为
．
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已知点M（a，b）在由不等式组
确定的平面区域内，则
的最大值为（ ）
A．4
B．
C．
D．
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已知函数
时，则下列结论不正确的是（ ）
A．∀x∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立
B．∃m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有两个不等实数根
C．∀x
1
，x
2
∈R，若x
1
≠x
2
，则一定有f（x
1
）≠f（x
2
）
D．∃k∈（1，+∞），使得函数g（x）=f（x）-kx在R上有三个零点
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设点P是三角形ABC内一点（不包括边界），且
，m，n∈R，则m
2
+（n-2）
2
的取值范围为（ ）
A．
B．（1，5）
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式
与不等式2x2+4xsin2θ+1＜0为对偶不等式，且
，则θ= ．
的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点（1，2）在“上”区域内，则双曲线离心率e的取值范围是 ．
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时，则下列结论不正确的是（ ）
，若
，则a2004的值为 ．
确定的平面区域内，则
的最大值为（ ）
，m，n∈R，则m2+（n-2）2的取值范围为（ ）
