已知数列{a
n}满足
，首项为
；
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）记
，数列{b
n}的前n项和为T
n，求证：
．
考点分析：
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已知函数f（x）=x
2+2x+alnxa∈R．
①当a=-4时，求f（x）的最小值；
②若函数f（x）在区间（0，1）上为单调函数，求实数a的取值范围；
③当t≥1时，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求实数a的取值范围．
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已知抛物线方程为y
2=4x，过Q（2，0）作直线l．
①若l与x轴不垂直，交抛物线于A、B两点，是否存在x轴上一定点E（m，0），使得∠AEQ=∠BEQ？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由？
②若L与X轴垂直，抛物线的任一切线与y轴和L分别交于M、N两点，则自点M到以QN为直径的圆的切线长|MT|为定值，试证之．
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用α，β，γ三个字母组成一个长度为n+1（n∈N*）个字母的字符串，要求由α开始，相邻两个字母不同．例如n=1时，排出的字符串可能是αβ或αγ；n=2时排出的字符串可能是αβα，αβγ，αγα，αγβ（如图）．若记这种n+1个字符串中，排在最后一个的字母仍是α的所有字符串的种数为a
n，可知，a
1=0，a
2=2；则a
4=
；数列{a
n}的前2n项之和a
1+a
2+a
3+…+a
2n=
．
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定义：关于x的两个不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分别为（a，b）和
，则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式
与不等式2x
2+4xsin2θ+1＜0为对偶不等式，且
，则θ=
．
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双曲线
的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点（1，2）在“上”区域内，则双曲线离心率e的取值范围是
．
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