Question

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，a₁₂=-8，S₉=-9，则S₁₆=    ．

Answer

根据等差数列的性质，a1+a9=2a5，结合题意，由S9可得a5的值，而由等差数列的性质有a1+a16=a5+a12，将S16=（a1+a16）×16中的（a1+a16）用 （a5+a12）代换并计算可得答案．
【解析】
S9=（a1+a9）×9=-9，又有a1+a9=2a5，
可得，a5=-1，
由等差数列的性质可得，a1+a16=a5+a12，
则S16=（a1+a16）×16=（a5+a12）×16=-72．