平面直角坐标系中,已知直线l:x=4,定点F(1,0),动点P(x,y)到直线l的距离是到定点F的距离的2倍.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)若M为轨迹C上的点,以M为圆心,MF长为半径作圆M,若过点E(-1,0)可作圆M的两条切线EA,EB(A,B为切点),求四边形EAMB面积的最大值.
考点分析:
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某企业投入81万元经销某产品,经销时间共60个月,市场调研表明,该企业在经销这个产品期间第x个月的利润
(单位:万元),为了获得更多的利润,企业将每月获得的利润投入到次月的经营中,记第x个月的当月利润率
,例如:
.
(1)求g(10);
(2)求第x个月的当月利润率g(x);
(3)该企业经销此产品期间,哪个月的当月利润率最大,并求该月的当月利润率.
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在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC.
(1)若
,AB=AC=PA=2,E、F分别为棱AB、PC的中点,求线段EF的长;
(2)求证:“∠PBC=90°”的充要条件是“平面PBC⊥平面PAB”.
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设已知
,
,其中α、β∈(0,π).
(1)若
,且
,求α、β的值;
(2)若
,求tanαtanβ的值.
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已知函数
,若
,则实数a的取值范围是
.
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设△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列,则
的取值范围是
.
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