Question

设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式中x³的系数为    ．

Answer

由题意可得4n-2n=240，求得n值，通项Tr+1=（-1）r C4r 54-r ，令 4-2r=3，解得r值，即得x3的系数．
【解析】
由题意可得 4n-2n=240，∴n=4．
通项 Tr+1=C4r （5x）4-r =（-1）r C4r 54-r ，令 4-2r=3，得 r=2，
故展开式中x3的系数为 C42•52=150，
故答案为150．