Question

函数y=3lnx-sin（πx）+5在点P（1，5）处的切线方程为    ．

Answer

求出曲线的导函数，把x=1代入即可得到切线的斜率，然后根据（1，5）和斜率写出切线的方程即可．
【解析】
由函数y=3lnx-sin（πx）+5知y′=-πcosπx，把x=1代入y′得到切线的斜率k=3+π
则切线方程为：y-5=（3+π）（x-1），即（3+π）x-y+2-π=0．
故答案为：（3+π）x-y+2-π=0