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已知向量, (I)若,求向量与的夹角θ: (II)当x∈R时,求函数f(x)=2...

已知向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(I)若manfen5.com 满分网,求向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角θ:
(II)当x∈R时,求函数f(x)=2manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网+1的最小正周期T.
(I)两向量的夹角余弦等于两向量的数量积除以两向量的模的乘积; (II)利用向量的加减运算化简函数f(x),再利用三角函数的周期公式. 【解析】 (I)当x=时, cosθ== =-cosx=-cos=- ∴θ= (II)∵f(x)=2+1=2(-cos2x+sinxcosx)+1 =2sinxcosx-(2cos2x-1) =2sin2x-cos2x=sin(2x-) ∴T= 答:若时,两向量的夹角为;函数f(x)的最小正周期为π
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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