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已知等比数列{an}的公比为正数,且a3•a9=2a52,a2=1,则a1=( ...
已知等比数列{a
n}的公比为正数,且a
3•a
9=2a
52,a
2=1,则a
1=( )
A.
B.
C.
D.2
考点分析:
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设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是( )
A.1
B.3
C.4
D.8
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已知n是正整数,数列{a
n}的前n项和为S
n,数列{na
n}的前n项和为T
n.对任何正整数n,等式S
n=-a
n+
(n-3)都成立.
(I)求数列{a
n}的通项公式;
(II)求T
n;
(III)设A
n=2T
n,B
n=(2n+4)S
n+3,比较A
n与B
n的大小.
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已知双曲线S的中心是原点O,离心率为
,抛物线y
2=2
x的焦点是双曲线S的一个焦点,直线l:y=kx+1与双曲线S交于A、B两个不同点.
(I)求双曲线S的方程;
(II)当以AB为直径的圆经过原点O时,求实数k的值.
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已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的x个红球和4个黑球.现在先从甲盒内一次随机取2个球,再从乙盒内一次随机取出2个球,甲盒内每个球被取到的概率相等,乙盒内每个球被取到的概率也相等.已知取出的4个球都是黑球的概率
.
(I)求乙盒内红球的个数x;
(II)设ξ为取出的4个球中红球的个数,求ξ的分布列和数学期望.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,PD=DC,点E是PC的中点,点F在PB上,EF⊥PB.
(I)求证:PA∥平面BDE;
(II)求证:PB⊥平面DEF;
(III)求二面角C-PB-D的大小.
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