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高中数学试题
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若P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线y2=2px（p＞0）上的两个不...
若P
1
（x
1
，y
1
），P
2
（x
2
，y
2
）是抛物线y
2
=2px（p＞0）上的两个不同的点，则
是P
1
P
2
过抛物线焦点的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
利用抛物线的方程求出焦点坐标；设出直线方程，联立直线与抛物线方程；利用韦达定理求出两个横坐标的乘积 由成立，判断直线是否过焦点；反之直线过焦点成立，判断是否成立，综合可得答案． 【解析】 抛物线的焦点为（） 设直线的方程为x=my+b 得y2-2pmy-2pb=0 ∴y1•y2=-2pb ∴ ①当所以有b=故直线不过焦点 ②当直线过焦点时，即b=所以 所以是P1P2过抛物线焦点的必要不充分条件 故选B
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考点分析：
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已知函数f（x）=cossinx（x∈R），给出下列四个命题：
①若f（x
1
）=-f（x
2
）则x
1
=-x
2
②f（x）的最小正周期是2π
③在区间[
]上是增函数；
④f（x）的图象关于直线x=
其中真命题是（ ）
A．①②④
B．①③
C．②③
D．③④
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已知函数
，若实数x
是函数y=f（x）的零点，且0＜x
1
＜x
，则f（x
1
）（ ）
A．大于0
B．等于0
C．小于0
D．不大于0
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若
＜
＜0，则下列不等式
①a+b＜ab；
②|a|＞|b|；
③a＜b；
④
+
＞2中，正确的不等式有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
查看答案
双曲线x
2
+ky
2
=1的一条渐近线斜率是2，则k的值为（ ）
A．4
B．
C．-4
D．
查看答案
已知等比数列{a
n
}的公比为正数，且a
3
•a
9
=2a
5
2
，a
2
=1，则a
1
=（ ）
A．
B．
C．
D．2
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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是P1P2过抛物线焦点的（ ）
]上是增函数；
，若实数x是函数y=f（x）的零点，且0＜x1＜x，则f（x1）（ ）
＜
＜0，则下列不等式
+
＞2中，正确的不等式有（ ）
