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设集合{A=x|1＜x＜2}，{B=x|x＜a}，若A⊆B，则a的取值范围是（ ...
设集合{A=x|1＜x＜2}，{B=x|x＜a}，若A⊆B，则a的取值范围是（ ）
A．{a|a≥2}
B．{a|a＞2}
C．{a|a≥1}
D．{a|a≤2}
考点分析：
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已知二次函数g（x）对任意实数x不等式x-1≤g（x）≤x
2-x恒成立，且g（-1）=0，令
．
（I）求g（x）的表达式；
（Ⅱ）若∃x＞0使f（x）≤0成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）设1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，证明：对∀x
1，x
2∈[1，m]，恒有|H（x
1）-H（x
2）|＜1．
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如图，以原点O为顶点，以y轴为对称轴的抛物线E的焦点为F（0，1），点M是直线l：y=m（m＜0）上任意一点，过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S，T，切点分别为B，A．
（I）求抛物线E的方程；
（Ⅱ）求证：点S，T在以FM为直径的圆上；
（Ⅲ）当点M在直线l上移动时，直线AB恒过焦点F，求m的值．
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已知圆M：（x+1）
2+y
2=8，定点N（1，0），点P为圆M上的动点，若Q在NP上，点G在MP上，且满足
．
（I）求点G的轨迹C的方程；
（II）直线l过点P（0，2）且与曲线C相交于A、B两点，当△AOB面积取得最大值时，求直线l的方程．
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如图边长为2的正方形花园的一角是以A为中心，1为半径的扇形水池．现需在其余部分设计一个矩形草坪PNCQ，其中P是水池边上任意一点，点N、Q分别在边BC和CD上，设∠PAB为θ．
（I）用θ表示矩形草坪PNCQ的面积，并求其最小值；
（II）求点P到边BC和AB距离之比
的最小值．
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已知数列{a
n}，a
n∈N
*，前n项和S
n=
（a
n+2）
2．
（1）求证：{a
n}是等差数列；
（2）若b
n=
a
n-30，求数列{b
n}的前n项和的最小值．
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