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高中数学试题
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若x，y满足约束条件目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取...
若x，y满足约束条件
目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是（ ）
A．（-1，2）
B．（-4，2）
C．（-4，0]
D．（-2，4）
先根据约束条件画出可行域，设z=ax+2y，再利用z的几何意义求最值，只需利用直线之间的斜率间的关系，求出何时直线z=ax+2y过可行域内的点（1，0）处取得最小值，从而得到a的取值范围即可． 【解析】 可行域为△ABC，如图， 当a=0时，显然成立． 当a＞0时，直线ax+2y-z=0的斜率k=-＞kAC=-1，a＜2． 当a＜0时，k=-＜kAB=2 a＞-4． 综合得-4＜a＜2， 故选B．
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考点分析：
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已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调增加，则满足f（2x-1）＜
的x取值范围是（ ）
A．（
，
）
B．[
，
）
C．（
，
）
D．[
，
）
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下列命题错误的是（ ）
A．对于等比数列{a
n
}而言，若m+n=p+q，则有a
m
•a
n
=a
p
•a
q
B．点
为函数
的一个对称中心
C．若
，向量
与向量
的夹角为120°，则
在向量
上的投影为1
D．∃m∈R，使函数f（x）=x
2
+mx（x∈R）是偶函数
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“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，”此推理类型属于（ ）
A．演绎推理
B．类比推理
C．合情推理
D．归纳推理
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若log
m
n=-1，则3n+m的最小值是（ ）
A．2
B．2
C．2
D．
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设{a
n
}是首项大于零的等比数列，则“a
1
＜a
2
”是“数列{a
n
}是递增数列”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是（ ）
为函数
的一个对称中心
，向量
与向量
的夹角为120°，则
在向量
上的投影为1
的x取值范围是（ ）
，
）
，
）
，
）
，
）
