由垂直关系求得AC斜率,点斜式求AC所在的直线方程.设出直线AB的方向向量,由AB和AC夹角等于45°,
求出AB的方向向量,即得它的斜率,点斜式求出 AB所在的直线方程.
【解析】
AC的斜率k1=,∴AC所在的直线方程为 y-4=(x-5),即 3x-2y-7=0.
设直线AB的方向向量为,又直线AC的方向向量,且<,>=45°,
所以,,∴2(2m+3n)2=13(m2+n2),
∴,
故直线AB的方向向量为,
即 直线AB的斜率.∴AB所在的直线方程为 y-4=-5(x-5),或 y-4=(x-5),
即:5x+y-29=0或x-5y+15=0.