Question

已知函数．求函数f（x）的单调区间及极值．

Answer

求出函数的导数，利用导数大于0求出增区间，利用导数小于0求出函数的减区间，然后列出表格，由表判断出函数的极值即可．
【解析】
（0＜x＜2π），
令f'（x）=0得x=π或．
f（x）、f'（x）随x变化的情况如下表：

x （0，π） π ．
f'（x） + - +
f（x） ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗

由表知，函数f（x）的增区间为，单调减区间为．
f（x）的极大值为f（π）=，f（x）的极小值为．