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已知函数的部分图象如图所示. (1)求函数f(x)的解析式; (2)若图象g(x...

已知函数manfen5.com 满分网的部分图象如图所示.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若图象g(x)与函数f(x)的图象关于点P(4,0)对称,求函数g(x)的单调递增区间.

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(1)由图象,求出A,T=16,ω=,利用函数过(-2,0)求出φ,然后求得函数f(x)的解析式; (2)函数g(x)的图象与函数f(x)的图象关于点P(4,0)对称,满足g(4+x)+f(4-x)=0,则g(x)=-f(8-x),然后求函数g(x)的表达式,再求它的单调递增区间. 【解析】 (1)由题意A=,T=16,ω=,x=-2时f(x)=0, 即:sin[×(-2)+φ]=0; ∴φ=(6分) (2)∵g(4+x)+f(4-x)=2×0 ∴g(x)=-f(8-x)= = 得16k+6≤x≤16k+14(k∈Z). 所以f(x)的单调递增区间是[16k+6,16k+14](k∈Z).(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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