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已知向量与满足||=1,||=2,且⊥(+),则向量与的夹角为 .

已知向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网满足|manfen5.com 满分网|=1,|manfen5.com 满分网|=2,且manfen5.com 满分网⊥(manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网),则向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角为   
设的夹角为θ,由⊥(),可得 •()=0,解出cosθ 的值,根据θ的范围,求出θ的值. 【解析】 设的夹角为θ,∵⊥(),∴•()=+=1+1×2cosθ=0, ∴cosθ=-.又 0≤θ<π,∴θ=120°, 故答案为:120°.
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