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高中数学试题
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有对称中心的曲线叫做有心曲线，过有心曲线中心的弦叫做有心曲线的直径．定理：如果圆...
有对称中心的曲线叫做有心曲线，过有心曲线中心的弦叫做有心曲线的直径．定理：如果圆x
2
+y
2
=r
2
（r＞0）上异于一条直径两个端点的任意一点与这条直径两个端点连线的斜率存在，则这两条直线的斜率乘积为定值-1．写出该定理在双曲线
中的推广
．
本题考查的知识点是类比推理，由圆的性质类比猜想有心曲线的性质，一般的思路是：点到点，线到线，直径到直径等类比后的结论应该为关于有心曲线的一个结论． 【解析】 定理：如果圆x2+y2=r2（r＞0）上异于一条直径两个端点的任意一点与这条直径两个端点连线的斜率存在，则这两条直线的斜率乘积为定值-1． 运用类比推理，写出该定理在双曲线中的推广： 上异于一条直径两个端点的任意一点，与这条直径两个端点的连线的斜率乘积等于． 故答案为：上异于一条直径两个端点的任意一点，与这条直径两个端点的连线的斜率乘积等于
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考点分析：
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已知三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
，底面是边长为
的正三角形，侧棱垂直于底面，且该三棱柱的外接球的体积为
，则该三棱柱的体积为
．
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设函数
，满足
=
．
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已知向量
与
满足|
|=1，|
|=2，且
⊥（
+
），则向量
与
的夹角为
．
查看答案
已知动点P在直线x+2y-2=0上，动点Q在直线x+2y+4=0上，线段PQ中点M（x
，y
）满足不等式
，则x
2
+y
2
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．[10，34]
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函数
在[-2，2]上的最大值为2，则a的范围是（ ）
A．
B．
C．（-∞，0]
D．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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中的推广
的正三角形，侧棱垂直于底面，且该三棱柱的外接球的体积为
，则该三棱柱的体积为 ．
，满足
= ．
与
满足|
|=1，|
|=2，且
⊥（
+
），则向量
与
的夹角为 ．
，则x2+y2的取值范围是（ ）
在[-2，2]上的最大值为2，则a的范围是（ ）
