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某巡逻艇在A处发现在北偏东45°距A处8处有一走私船,正沿东偏南15°的方向以1...

某巡逻艇在A处发现在北偏东45°距A处8处有一走私船,正沿东偏南15°的方向以12海里/小时的速度向我岸行驶,巡逻艇立即以manfen5.com 满分网海里/小时的速度沿直线追击,问巡逻艇最少需要多长时间才能追到走私船,并指出巡逻艇航行方向.

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先设经过t小时在点C处刚好追上走私船,进而可表示出AC和BC,进而在△ABC中利用正弦定理求得sin∠BAC的值,进而利用AB=BC=8=12t求得t. 【解析】 设经过t小时在点C处刚好追上走私船,依题意: 在△ABC中,,所以,∠BAC=30°…(6分) 所以AB=BC=8=12t,解得,…(10分) 航行的方位角为:东偏北15° 答:最少经过小时可追到走私船,沿东偏北15°的方向航行. …(12分)
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考点分析:
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D.[10,34]
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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