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高中数学试题
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已知命题p:∃x∈R,使sinx=;命题q:∀x∈R,都有x2+x+1>0.下列...
已知命题p:∃x∈R,使sinx=
;命题q:∀x∈R,都有x
2
+x+1>0.下列结论中正确的( )
A.命题“p∧q”是真命题
B.命题“p∧非q”是真命题
C.命题“非p∧q”是真命题
D.命题“非p∧q”是假命题
首先判断命题p和q的真假,再利用真值表对照各选项选择. 命题p的真假有正弦函数的有界性判断,命题q的真假结合二次函数的图象只需看△. 【解析】 命题p:因为>1,故不存在x∈R,使sinx=,命题p为假; 命题q:△=1-4=-3<0,故∀x∈R,都有x2+x+1>0为真. A、命题“p∧q”是假命题,B、非q为假,故命题“p∧非q”是假命题, C、非p为真,故命题“非p∧q”是真命题 故选C
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考点分析:
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试题属性
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