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高中数学试题
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已知双曲线的焦点为F1、F2，M为双曲线上一点，以F1F2为直径的圆与双曲线的一...
已知双曲线
的焦点为F
1
、F
2
，M为双曲线上一点，以F
1
F
2
为直径的圆与双曲线的一个交点为M，且
，则双曲线的离心率（ ）
A．
B．
C．2
D．
根据F1F2为圆的直径，推断出∠F1MF2为直角，进而可推断出tan∠MF1F2=求得|MF1|的关系|MF2|，设|MF1|=t，|MF2|=2t．根据双曲线的定义求得a，利用勾股定理求得c，则双曲线的离心率可得． 【解析】 ∵F1F2为圆的直径 ∴△MF1F2为直角三角形 ∴tan∠MF1F2== 设|MF1|=t，|MF2|=2t 根据双曲线的定义可知a==t 4c2=t2+4t2=5t2， ∴c=t ∴e== 故选D．
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考点分析：
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A．
B．
C．arccos
D．arccos
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C．
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，
是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量
满足
，则
的最大值是（ ）
A．1
B．2
C．
D．
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n
}
的前n项和S
n
=2
n
-1，则此数列的奇数项的前n项和是（ ）
A．
B．
）
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的焦点为F1、F2，M为双曲线上一点，以F1F2为直径的圆与双曲线的一个交点为M，且
，则双曲线的离心率（ ）
，
是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量
满足
，则
的最大值是（ ）
）
