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高中数学试题
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椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线...
椭圆ax
2
+by
2
=1与直线y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为
，则
的值为
．
把y=1-x代入椭圆ax2+by2=1得ax2+b（1-x）2=1，由根与系数的关系可以推出线段AB的中点坐标为，再由过原点与线段AB中点的直线的斜率为，能够导出的值． 【解析】 把y=1-x代入椭圆ax2+by2=1得ax2+b（1-x）2=1， 整理得（a+b）x2-2bx+b-1=0， 设A（x1，y1），B（x2，y2），则， ∴线段AB的中点坐标为， ∴过原点与线段AB中点的直线的斜率k===． 答案：．
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考点分析：
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若实数x，y满足
则x
2
+y
2
的最大值等于
．
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在
的展开式中，x
3
的系数是
（用数字作答）
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若函数
，且0＜x
1
＜x
2
＜1，设
，则a，b的大小关系是（ ）
A．a＞b
B．a＜b
C．a=b
D．b的大小关系不能确定
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已知双曲线
的焦点为F
1
、F
2
，M为双曲线上一点，以F
1
F
2
为直径的圆与双曲线的一个交点为M，且
，则双曲线的离心率（ ）
A．
B．
C．2
D．
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如图，已知A，B，C是表面积为48π的球面上的三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O为球心，则二面角O-AB-C的大小为：（ ）
A．
B．
C．arccos
D．arccos
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则
的值为 ．
则x2+y2的最大值等于 ．
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的展开式中，x3的系数是 （用数字作答）
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，且0＜x1＜x2＜1，设
，则a，b的大小关系是（ ）
的焦点为F1、F2，M为双曲线上一点，以F1F2为直径的圆与双曲线的一个交点为M，且
，则双曲线的离心率（ ）
