在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，a2-（b-c）2=bc，...

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，a²-（b-c）²=bc，
（1）求角A；
（2）若BC=2 manfen5.com 满分网

，角B等于x，周长为y，求函数y=f（x）的取值范围．

（1）考查余弦定理，将a2-（b-c）2=bc变形，即可求出cosA，从而求出A （2）利用正弦定理将y关于x的函数式写出来，利用A的范围求其值域【解析】（Ⅰ）∵a2-（b-c）2=bc∴a2-b2-c2=-bc ∴cosA=又0＜A＜∴A=（3分）（Ⅱ∵∴AC= 同理AB=（6分） ∴y=4sinx+4sin（）+2=..（8分） ∵A=∴0＜B=x＜故x+∈（），∴sin（x+）∈（，1]∴y∈（4，6]．（10分）

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考点分析：

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已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f（x）=a^xg（x），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x）， manfen5.com 满分网