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a,b,c为互不相等的正数,a2+c2=2bc,则下列关系中可能成立的是( ) ...

a,b,c为互不相等的正数,a2+c2=2bc,则下列关系中可能成立的是( )
A.a>b>c
B.b>a>c
C.a>c>b
D.b>c>a
由题意a,b,c为互不相等的正数,a2+c2=2bc,然后对其进行因式分解,得出a-c与b-c同号,然后再利用特殊值法进行求解. 【解析】 若a>b,则a2+c2>b2+c2≥2bc,不符合条件,排除A,D; 又由a2-c2=2c(b-c),故a-c与b-c同号,排除C; 且当b>a>c时,a2+c2=2bc有可能成立, 例如取(a,b,c)=(3,5,1), 故选B.
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考点分析:
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