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满分5
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高中数学试题
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若数列{an}为等比数列，则”a3•a5=16”是”a4=4”的（ ） A．充分...
若数列{a
n
}为等比数列，则”a
3
•a
5
=16”是”a
4
=4”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
由等比数列的性质判断出a3•a5=a42成立推不出”a4=4”成立，反之”a4=4”成立能推出”a3•a5=16”成立；利用充要条件的有关定义得到结论． 【解析】 若”a3•a5=16”成立，由等比数列的性质得到”a3•a5=a42，所以a42=16，所以a4=±4； 反之，当”a4=4”成立，由等比数列的性质得到”a3•a5=a42，所以a3•a5=16”； 所以”a3•a5=16”是”a4=4”的必要不充分条件 故选B．
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考点分析：
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函数
（x≤-2）的反函数为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设集合A={x|x
2
＞x}，集合B=
，则A∩B等于（ ）
A．{x|x＜0或1＜x＜2}
B．{x|x＞2}
C．{x|1＜x＜2}
D．{x|x＜2}
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，已知S
n
=2a
n
-2
n+1
（n∈N*）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设
，数列{b
n
}的前n项和为B
n
，若存在整数m，使对任意n∈N*且n≥2，都有
成立，求m的最大值；
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在平面直角坐标系xOy中，线段AB与y轴交于点F（0，
），直线AB的斜率为k，且满足|AF|•|BF|=1+k
2
．
（1）证明：对任意的实数k，一定存在以y轴为对称轴且经过A、B、O三点的抛物线C，并求出抛物线C的方程；
（2）对（1）中的抛物线C，若直线l：y=x+m（m＞0）与其交于M、N两点，求∠MON的取值范围．
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已知函数f（x）=
（1）当
时，求f（x）的最大值；
（2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x
2
，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，数列{bn}的前n项和为Bn，若存在整数m，使对任意n∈N*且n≥2，都有
成立，求m的最大值；
），直线AB的斜率为k，且满足|AF|•|BF|=1+k2．
时，求f（x）的最大值；
（x≤-2）的反函数为（ ）
，则A∩B等于（ ）