（1+x）7（1-x）的展开式中x2的系数是．

（1+x）⁷（1-x）的展开式中x²的系数是．

先将问题转化为二项式（x+1）7的系数问题，利用二项展开式的通项公式求出展开式的第r+1项，令x的指数分别等于1，2求出特定项的系数．【解析】（1+x）7（1-x）的展开式中x2的系数等于（x+1）7展开式的x的系数的相反数加上（x+1）7展开式的x2的系数（x+1）7展开式的通项为Tr+1=C7rx7-r 令7-r=1，得r=6故（x+1）7展开式的x的系数为C76=7 令7-r=2得r=5故（x+1）7展开式的x2的系数为C75=21 故展开式中x2的系数是-7+21=14 故答案为：14．

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考点分析：

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已知f（x）是定义在R上的且以2为周期的偶函数，当0≤x≤1时，f（x）=x²，如果直线y=x+a与曲线y=f（x）恰有两个不同的交点，则实数a的值为（）
A．2k（k∈Z）
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